蒙特卡洛模擬股票價格走勢

❶ 怎麼用Excel做蒙特卡洛模擬

進行頻度復統計。首先選中與總工期相制對應的頻度下面的單元格D2:D23，然後輸入公式「=FREQUENCY(A2:A101,C2:C23)」，然後按下Ctrl+Shift+Enter。如此會計算出模擬出來各個總工期的發生次數。

❷ 風險和不確定性的區別

二者的主要區別：
1、決策者能否預知事件發生最終結果的概率分布的不同：風險用來表示已知損益概率分布的情況，而不確定性表示不知損益概率分布的情況。

2、信息量的擁有狀況不同：建立在投資者的主觀認知能力和認知條件（主要是信息量的擁有狀況）的基礎上的，具有明顯的主觀色彩。

3、性質不同：風險性質多樣，具有客觀性、普遍性、必然性、可識別性、可控性、損失性、不確定性和社會性。

在經濟學中， 風險和不確定性都是決策理論的研究對象，經濟學家主要是通過preference來研究這兩者帶來的效用。不確定性是指對於未來的收益和損失等經濟狀況的分布范圍和狀態不能確知， 而風險是指當知道分布的時候面臨的選擇。

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一、風險

風險就是生產目的與勞動成果之間的不確定性，大致有兩層含義：一種定義強調了風險表現為收益不確定性；而另一種定義則強調風險表現為成本或代價的不確定性，若風險表現為收益或者代價的不確定性，說明風險產生的結果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬於廣義風險，所有人行使所有權的活動，應被視為管理風險，金融風險屬於此類。

風險表現為損失的不確定性，說明風險只能表現出損失，沒有從風險中獲利的可能性，屬於狹義風險。風險和收益成正比，所以一般積極進取的投資者偏向於高風險是為了獲得更高的利潤，而穩健型的投資者則著重於安全性的考慮。

企業在實現其目標的經營活動中，會遇到各種不確定性事件，這些事件發生的概率及其影響程度是無法事先預知的，這些事件將對經營活動產生影響，從而影響企業目標實現的程度。這種在一定環境下和一定限期內客觀存在的、影響企業目標實現的各種不確定性事件就是風險。

簡單來說，所謂風險就是指在一個特定的時間內和一定的環境條件下，人們所期望的目標與實際結果之間的差異程度。

二、不確定性

不確定性。由於無形資產的作用是潛在的、間接的，且無法預知科學技術的更新速度,這種不確定性就表現在無形資產所能提供的未來經濟效益及其自身成本價值均難以准確計量。指的是經濟主體對於未來的經濟狀況尤其是收益與損失的分布范圍以及狀態不能確知。

不確定性指經濟行為者在事先不能准確地知道自己的某種決策的結果.或者說，只要經濟行為者的一種決策的可能結果不止一種，就會產生不確定性。不確定性，經濟學中關於風險管理的概念，指經濟主體對於未來的經濟狀況（尤其是收益和損失）的分布范圍和狀態不能確知。

在量子力學中，不確定性指測量物理量的不確定性，由於在一定條件下，一些力學量只能處在它的本徵態上，所表現出來的值是分立的，因此在不同的時間測量，就有可能得到不同的值，就會出現不確定值，也就是說，當你測量它時，可能得到這個值，可能得到那個值，得到的值是不確定的。只有在這個力學量的本徵態上測量它，才能得到確切的值。

在經典物理學中，可以用質點的位置和動量精確地描述它的運動.同時知道了加速度，甚至可以預言質點接下來任意時刻的位置和動量，從而描繪出軌跡。在微觀物理學中，不確定性告訴我們，如果要更准確地測量質點的位置，那麼測得的動量就更不準確。

也就是說，不可能同時准確地測得一個粒子的位置和動量，因而也就不能用軌跡來描述粒子的運動，可與宏觀世界一樣微觀世界同樣具有客觀規律，獨立於意識之外，這就是不確定性原理的具體解釋

參考資料來源：風險-網路不確定性-網路

❸ 對歷史股票價格做蒙特卡洛模擬

你先用5年前的數據模擬一下現在股票的價格，看準不準再說吧

❹ 怎麼用 Excel 做蒙特卡洛模擬

excel有一個add-in，叫做「@risk」，我上課時就是用這個做的蒙特卡洛，很好用。但這個add in好像價格很高（250刀？），palisade公司出的，package里還有其他的插件工具，比如說樹狀圖之類的，也挺好用。

❺ 怎麼用 Excel 做蒙特卡洛模擬

下面是在Excel中模擬一隻股票價格的例子。假設股票價格 的對數收益率服從正態分布，均值為0，每日變動標准差為0.1， 模擬股票價格1年的路徑，過程如下： 用到兩個內置函數，即用rand()來產生0到1之間的隨機數，然後用norminv()來獲得服從既定分布的隨機數，即收益率樣本=norminv(rand(), 0, 0.1)。假定股票價格的初始值是100元，那麼模擬的價格就是 S=100 * exp(cumsum(收益率樣本))。 其中的cumsum（）不是Excel的內置函數，其意思就是收益率樣本的累積，每個時刻的值都是當前樣本及此前所有樣本的和，如，收益率樣本從單元格C3開始，當前計算C15對應的模擬價格，則模擬價格計算公式是：100 * exp(sum($C$3:C15))。 由此可以得到股票價格的一條模擬路徑。 其他非正態分布也可以通過類似方式得到分布的抽樣，即分布函數的逆函數，這些函數Excel都內置了。所以，做蒙特卡洛模擬的時候，關鍵是先確定所需模擬的分布，然後進行抽樣，然後應用層面的各種公式就可以在抽樣的基礎上進行計算了。 --------以下是補充的-------- 根據上面提到的思路，其實可以很便捷地為期權做定價。下面就用蒙特卡洛方法為一個普通的歐式看漲期權定價（蒙特卡洛在為普通期權plain vanilla option定價時不佔優勢，因為相對於解析法而言計算量很大。但是，如果要給結構比較復雜的奇異期權定價時，可能蒙特卡洛法就比較實用，有時可能成為唯一的方法）。 1）假設這個期權是歐式看漲期權，行權價格為50元，標的股票當前的價格也是50元，期權剩餘時間是1天。 2）假設標的股票的價格服從對數正態分布，即股票的每日收益率服從正態分布，均值為0，每日標准差為1%。 根據分布假設，首先用rand()函數產生在0到1之間的均勻分布樣本。為了提高精確度，這里抽樣的數量為1000個（其實1000個是很少的了，通常需要10萬個甚至50萬個，但是在Excel表格中操作這么多數字，不方便，這是Excel的不足之處）。 下一步，用norminv(probability, mean, std)函數來獲得股票收益率分布的1000個抽樣，其中的probability參數由rand()產生的抽樣逐個代入，mean=0.0, std = 0.01。注意這里抽樣得到的日度收益率。也就是說，這個樣本對應的下一個交易日股票價格的收益率分布。 下一步，股票價格=50×exp(收益率樣本)，得到股票價格分布的抽樣，有1000個樣本。 根據我做的實驗，這1000個樣本的分布圖形（histogram）跟對數正態分布是比較接近的，如下圖所示： 圖的橫軸是股票價格，縱軸是樣本中出現的頻率。 得到了股票價格未來一天分布的樣本之後，就可以以此樣本來計算期權的價格了。 歐式看漲期權的定義為： C=max(S-K,0) 所以，根據這個計算公式可以計算出在到期那天在特定的價格下期權的價值。在Excel中，相當於 期權價值=max(股票價格樣本 - 50，0)。由此就可以得到了該期權未來1天價值的樣本。 然後，將未來價值貼現回來（用無風險利率貼現，假設無風險利率為0.05，則貼現公式是=exp(-0.05/360）×期權價值，得到期權價格的1000個樣本。 最後，對期權價格的1000個樣本求平均，Excel函數average(期權價格樣本)，就可以得到期權的價格了。 我這里算出來的是：0.2015元。 而根據Black-Scholes期權定價公式算出來的理論價格則是0.2103元。二者比較接近，但是還是有差距。 而且，每次刷新Excel表格，就重新做一次模擬，得到的模擬價格變動比較大，有時是0.2043元，有時是0.1989元。由於這個抽樣的數量比較小（1000個樣本），所以估算的結果受到樣本的影響會比較大。如果把抽樣數量提高100倍甚至500倍，那麼樣本變動的影響可能會小一個或者兩個數量級。但是計算量就大了，如果計算機性能不夠高，那麼利用Excel來做的話，比較困難。 這就是我的工作台： ------ 再來一個 -------- 看到有人提到利用蒙特卡洛方法來估計圓周率Pi，挺有意思，也簡單，所以就在Excel中做了一個實驗。 基本原理在於在直角坐標系中的第一個象限中的一個單位圓，如下圖所示： 在這個面積為1的正方形中，有四分之一的圓，圓的半徑與正方向的邊長都是1。那麼根據圓的面積公式，這個圖形中陰影部分的面積應該是 Pi/4。 下面開始進入蒙特卡洛的解法。 即，如果我們對這個正方形平面中的點進行均勻地抽樣，隨著抽樣點的增多，那麼落入陰影內的點的數量與總抽樣數量的比，應該基本上等於陰影的面積Pi/4與整個正方形面積1的比，即Pi/4。用數學表示，就是 陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量 = Pi/4 所以，Pi = 4 × 陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量。 下面就在Excel中進行實驗。 用rand()函數生成2000個隨機數，作為隨機樣本點的X軸坐標， 再用rand()函數生成2000個隨機數，作為隨機樣本點的Y軸坐標。 如此就得到了2000個隨機樣本點，這些點的X軸坐標和Y軸坐標都大於零且小於1，所以是在前面所說的正方形之中的點。 下一步，判斷樣本點是否處於陰影之內，由於這個陰影就是單位圓在直角坐標系第一想像的四分之一，所以圓陰影內的點都符合如下不等式： 翻譯到Excel中，就是用IF函數來判斷，例如： IF(A2^2 + B2^2 <=1, 1, 0) 即，如果樣本點在陰影中，得到1，否則得到0。這樣就把樣本點區分開來了。 最後，把所有得到的1和0加總，就知道所有樣本點中處於陰影中樣本點的數量了。 最後根據 Pi = 4 × 陰影內的樣本點數量 ÷ 總數量 就可以算出Pi來了。 我這個試驗中算出來的 Pi=3.142。 以下是樣本點的散點圖： 由於樣本數量有限，所以計算出來的Pi的精度並不高。 以下是工作界面，挺簡單的。 來源：知乎