標的股票價格為31元執行價格

1. 投資者以3美元的價格買入一個執行價格為30美元的看漲期權並同時以1美元的價格賣出一個執行價格35看漲期權

首先要說的是這兩個期權合約是相同而反方向的。
通過分析所得：
1、當標的內的價格低於30美元（不容含）時，放棄買入期權，執行賣出期權，收益會隨著標的價格降低而增長
2、當標的價格在30（含）美元到35（含）美元之間時，無論如何執行能夠得到確定的套利1美元
3、當標的的價格高於於35美元（不含）時，放棄賣出期權，執行買入期權，收益會隨著標的價格上漲而增加。

2. 金融工程的一道題

用期權平價抄公式，C - S = P - X*exp(-r*T)，C是看漲，P是看跌
你可以把數字帶進去算算發現右邊比左邊來得大，這樣的話你就可以賣空S和P，得到33.25元，再買入一個C，還剩30.25元存銀行。到了3個月期末你就會發現你的收支是正的，也就是無風險套利了

3. 股票A現在的股價為110元,對應的6個月到期、執行價格X

執行價不會變，只有股價會變。你說的是股票期權對吧？期權的設定，買入一支執行專價是不會變的。屬以實盤操作為例，比如現在你買入一張110塊看漲期權。6個月後股票價格漲到150元。你得期權執行價依然是110元(你賣出就可以獲得40元)。反之6個月後股票跌到50元，你的期權執行價依然是110元(你賣出將虧損60元)。
還有另外一種看跌期權，執行價依然不會變。而投資金額相對較大。
還有一種情況你說我不拋出我的期權一直放著等著賺錢，實際那你所持有的期權6個月到期後將變的一文不值(你將虧損110+)
通常期權做套利用，投機的話就該做本身股票就好。如果你想學習漲停板全網搜索語庄《5招抓漲停》最完善的漲停板實盤交易系統。

4. 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%

看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：

任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。

當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。

從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。

具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。

看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）

操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。

另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。

5. 關於執行價格與標的資產價格

30元的時候會執行期權，假設一份合約的標的股票是X股

那麼收益是 （35-30）*10*X-3*10*X=20*X

在40元的時候不執行 投資者虧損 3*10*X元

6. 一公司購買一項看漲期權，標的股票當前市價為100元，執行價格100元，1年後到期，期權價格5元，假

到期行權就可以了，盈利15元。（股價120元-100元，盈利20元）-（期權費5元）=15元

7. 某一漲期權的標的為股票M,執行價格為40美元,如果投資者以3美元的價格購入該股票價格

看漲期權，40美元的執行價格，股票價格為45時，收益為45-40-3=2；價格為35時，放棄行權，收益為-3.不知道咋換算成收益率

8. 標的股票價格為31，執行價格為30，無風險年利率為10%，三個月期歐式看漲期權價為3，

根據買賣平價公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C為看歐式張期權價格，K是執行專價格，P是看歐式跌期屬權價格，S是現在的標的資產價格，r為無風險利率，T為到期日（K按無風險利率折現），兩個期權的執行價和其他規定一樣
當等式成立的時候就是無套利，不等的時候就存在套利機會
如：上式的等號改為「>」號，則可以在 t 時刻買入一份看跌期權，一份標的資產，同時賣出一份看張期權，並借現金（P+S-C)，則 t 時刻的盈虧為0
到T時刻的時候，若S>K，則看漲期權被執行，得到現金K，還還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 總盈虧為{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,則執行看跌期權，得到現金K,還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能獲得大於零的收益
所以從總的來看，若平價公式不成立，則存在套利機會
代入數據即可

9. .標的股票價格為31元，執行價格為30元，無風險利率為10%，3個月期的歐式看漲期權價格為3元

我來吧。
（1）有套利機會。
31-2+2.25=30.25>30
∴買入看漲期權，賣出看跌期權和股票，內這時將得到30.25，將這筆容錢拿去投資，三個月後將收到30.25×e^(10%×3/12)=31.02
此時，按照看漲期權的執行價，只需要花30元就能買進股票，從而得到凈收益31.02-30=1.02
（2）有套利機會。
31+1-3=29<30
∴賣出看漲期權，買進看跌期權和股票，這時候就需要向別人借29元，三個月後，需要換29×e^(10%×3/12)=29.73
此時可以按照看跌期權的執行價30賣出股票，凈收益30-29.73=0.27