貝葉斯分析股票

❶ 如何理解貝葉斯估計

貝葉斯理論
1.貝葉斯法則
機器學習的任務：在給定訓練數據D時，確定假設空間H中的最佳假設。
最佳假設：一種方法是把它定義為在給定數據D以及H中不同假設的先驗概率的有關知識下的最可能假設。貝葉斯理論提供了一種計算假設概率的方法，基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身。

2.先驗概率和後驗概率
用P(h)表示在沒有訓練數據前假設h擁有的初始概率。P(h)被稱為h的先驗概率。先驗概率反映了關於h是一正確假設的機會的背景知識如果沒有這一先驗知識，可以簡單地將每一候選假設賦予相同的先驗概率。類似地，P(D)表示訓練數據D的先驗概率，P(D|h)表示假設h成立時D的概率。機器學習中，我們關心的是P(h|D)，即給定D時h的成立的概率，稱為h的後驗概率。

3.貝葉斯公式
貝葉斯公式提供了從先驗概率P(h)、P(D)和P(D|h)計算後驗概率P(h|D)的方法
p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)
P(h|D)隨著P(h)和P(D|h)的增長而增長，隨著P(D)的增長而減少，即如果D獨立於h時被觀察到的可能性越大，那麼D對h的支持度越小。

4.極大後驗假設
學習器在候選假設集合H中尋找給定數據D時可能性最大的假設h，h被稱為極大後驗假設（MAP）
確定MAP的方法是用貝葉斯公式計算每個候選假設的後驗概率，計算式如下:
h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h屬於集合H)
最後一步，去掉了P(D)，因為它是不依賴於h的常量。

5.極大似然假設
在某些情況下，可假定H中每個假設有相同的先驗概率，這樣式子可以進一步簡化，只需考慮P(D|h)來尋找極大可能假設。
h_ml = argmax p(D|h) h屬於集合H
P(D|h)常被稱為給定h時數據D的似然度，而使P(D|h)最大的假設被稱為極大似然假設。

6.舉例
一個醫療診斷問題
有兩個可選的假設：病人有癌症、病人無癌症
可用數據來自化驗結果：正+和負-
有先驗知識：在所有人口中，患病率是0.008
對確實有病的患者的化驗准確率為98%，對確實無病的患者的化驗准確率為97%
總結如下
P(cancer)=0.008, P(cancer)=0.992
P(+|cancer)=0.98, P(-|cancer)=0.02
P(+|cancer)=0.03, P(-|cancer)=0.97
問題：假定有一個新病人，化驗結果為正，是否應將病人斷定為有癌症？求後驗概率P(cancer|+)和P(cancer|+)
因此極大後驗假設計算如下:
P(+|cancer)P(cancer)=0.0078
P(+|cancer)P(cancer)=0.0298
hMAP=cancer
確切的後驗概率可將上面的結果歸一化以使它們的和為1
P(canner|+)=0.0078/(0.0078+0.0298)=0.21
P(cancer|-)=0.79
貝葉斯推理的結果很大程度上依賴於先驗概率，另外不是完全接受或拒絕假設，只是在觀察到較多的數據後增大或減小了假設的可能性。

❷ 貝葉斯分析的客觀分析

（一）客觀貝葉斯分析（objective Bayesian analysis）
將貝葉斯分析當做主觀的理論是一種普遍的觀點，但這無論在歷史上，還是在實際中都不是非常准確的。第一個貝葉斯學家，貝葉斯學派的創始人托馬斯·貝斯和拉普萊斯進行貝葉斯分析時，對未知參數使用常數先驗分布。事實上，在統計學的發展中，這種被稱為「逆概率」（inverse probability）的方法在19世紀非常具有代表性，而且對19世紀初的統計學產生了巨大的影響。對使用常數先驗分布的批評，使得傑弗里斯（Jeffreys）對貝葉斯理論進行了具有非常重大意義的改進。伯傑（Berger，1999）認為，大多數貝葉斯應用研究學者都受過拉普萊斯一傑弗里斯（Laplace-Jefferys）貝葉斯分析客觀學派的影響，當然在具體應用上也可能會對其進行現代意義下的改進。
許多貝葉斯學者的目的是想給自己貼上「客觀貝葉斯」的標簽，這種將經典統計分析方法當做真正客觀的觀點是不正確的。對此，伯傑（1999）認為，雖然在哲學層面上同意上述觀點，但他覺得這里還包含很多實踐和社會學中的原因，使得人們不得已使用這個標簽。他強調，統計學家們應該克服那種用一些吸引人的名字來對自己所做的工作大加贊賞的不良習慣。
客觀貝葉斯學派的主要內容是使用無信息先驗分布（noninformativeor default prior distribution）。其中大多數又是使用傑弗里斯先驗分布。最大嫡先驗分布（maximumentropy priors）是另一種常用的無信息先驗分布（雖然客觀貝葉斯學派也常常使用一些待分析總體的已知信息，如均值或方差等）。在最近的統計文獻中經常強調的是參照先驗分布（reference priors）（Bernardo 1979；Yang and Bergen 1997），這種先驗分布無論從貝葉斯的觀點，還是從非貝葉斯的觀點進行評判，都取得了顯著的成功。
客觀貝葉斯學派研究的另一個完全不同的領域是研究對「默認」模型（defaultmodel）的選擇和假設檢驗。這個領域有著許多成功的進展（Berger，1999），而且，當對一些問題優先選擇默認模型時，還有許多值得進一步探討的問題。
經常使用非正常先驗分布（improper priordistribution）也是客觀貝葉斯學派面臨的主要問題，這不能滿足貝葉斯分析所要求的一致性（coherency）。同樣，一個選擇不適當的非正常先驗分布可能會導致一個非正常的後驗分布，這就要求貝葉斯分析過程中特別要對此類問題加以重視，以避免上述問題的產生。同樣，客觀貝葉斯學派也經常從非貝葉斯的角度進行分析，而且得出的結果也非常有效。

❸ 請介紹一些貝葉斯分析的入門書

貝葉斯方法(英文版)
·出版社：機械工業出版社
·ISBN：7111158326
·國別：United States/美國
·版次：2005-01-01
·出版日期：2005-1
·開本：16
·精簡裝：平裝
·頁數：333
45元

貝葉斯多元統計推斷理論
定價: ￥29.00元
出版/發行時間: 2005-12-01
出版社: 科學出版社
作者: 朱慧明 韓玉啟
ISBM: 7-03-016452-0
版次: 1
開本: B5
頁數: 143

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希望對你有幫助！

❹ 貝葉斯分析的穩健分析

（三）穩健貝葉斯分析（robust Bayesian analysis ）
穩健貝葉斯分析研究者認為，不可能對模型和先驗分布進行完全的主觀設定，即使在最簡單的情況下，完全主觀設定也必須包含一個無窮數。穩健貝葉斯的思想是構建模型與先驗分布的集合，所有分析在這個集合框架內進行，當對未知參數進行多次推導（elicitation ）之後，這個集合仍然可以反映此未知參數的基本性質。
關於穩健貝葉斯分析基礎的爭論是引人注目的（Kadane，1984；Walley，1991），關於穩健貝葉斯分析最新進展的文獻可參見伯傑（Bergen1985，1994，1996）的研究。通常的穩健貝葉斯分析的實際運用需要相應的軟體。

❺ 貝葉斯分析的擬准分析

（五）擬（准）貝葉斯分析（quasi Bayesian analysis ）
有一種目前不斷在文獻中出現的貝葉斯分析類型，它既不屬於「純」貝葉斯分析，也不同於非貝葉斯分析。在這種類型中，各種各樣的先驗分布的選取具有許多特別的形式，包括選擇不完全確定的先驗分布（vague proper priors）；選擇先驗分布似然函數的范圍進行「擴展」（span）；對參數不斷進行調整，從而選擇合適的先驗分布使得結論看起來非常完美。伯傑稱之為擬（准）貝葉斯分析，因為雖然它包含了貝葉斯的思想，但它並沒有完全遵守主觀貝葉斯或客觀貝葉斯在論證過程中的規范要求。
擬（准）貝葉斯方法，伴隨著MCMC方法的發展，已經被證明是一種非常有效的方法，這種方法可以在使用過程中，不斷產生新的數據和知識。雖然擬（准）貝葉斯方法還存在許多不足，但擬（准）貝葉斯方法非常容易創造出一些全新的分析過程，這種分析過程可以非常靈活地對數據進行分析，這種分析過程應該加以鼓勵。對這種分析方法的評判，不必要按照貝葉斯內在的標准去衡量，而應使用其他外在的標准去判別（例如敏感性、模擬精度等）。
-----------學文

❻ 什麼是貝葉斯分析法金融方面的

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

❼ 貝葉斯分析方法的介紹

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

❽ 貝葉斯定理厲害在哪裡有哪些驚為天人的應用

比如，天氣預報說，明天降雨的概率是30%。這是什麼意思呢？因為我們無法像計算頻率概率那樣，重復地把明天過上100次，然後計算出大約有30次會下雨，所以只能利用有限的信息（過去天氣的測量數據），採用貝葉斯定理來預測出明天下雨的概率是多少。同樣的，在現實世界中，我們每個人都需要預測。要想深入分析未來、思考是否買股票、政策給自己帶來哪些機遇、提出新產品構想，或者只是計劃一周的飯菜。貝葉斯定理就是為了解決這些問題而誕生的，它可以根據過去的數據來預測出概率。貝葉斯定理的思考方式為我們提供了明顯有效的方法來幫助我們提供能力，以便更好地預測未來的商業、金融、以及日常生活。

❾ 貝葉斯Logistic分析是什麼做什麼用的麻煩舉個具體的例子。

個人的觀點如下：
1.所謂預測，首先應該具有如下函數形式y=f(x).從時間角度，預測可以分為兩種：
第一種：預測變數X和響應變數Y在同一個時間跨度范圍內，用當前已知信息預測當前未知信息，比如在多元線性回歸中。用已知的響應變數值信息建立一個模型來預測缺失的響應變數值。
第二種：預測變數X和響應變數Y不在同一個時間跨度范圍內，且預測變數X時間發生在前，響應變數Y發生時間在後，此時用預測變數X信息預測響應變數Y，比如logistic回歸分析，預測變數X時間一定在響應變數Y之前發生。
2.顯然，在貝葉斯判別分析中，如果我們不考慮響應變數Y的缺失情況，響應變數的發生時間應該不會超過預測變數X的發生時間；因為Y是先驗事件，那麼此時用得到的判別函數去對新的觀測值進行判別時，我們就不能把這種歸類叫做「預測」，而應該叫做「歸類」。也就是說，所得到的「預測」值Y實際上應該是「歸類」值。考慮時間因素，實際上這種「歸類」值是對響應變數Y的歷史信息的一個「總結」，而不是對未來信息的一個「預測」。
3.而在logistic回歸分析中，我們可以根據業務需要，人為對Y變數設置一個可以大於X的發生時間，這樣一來，所得到的模型應該就是嚴格意義上的預測模型，因為我們可以用過去的X的信息預測將來Y的發生情況。
不知道這種理解對不對？
4.綜述，個人認為把proc discrim過程和proc logistic過程做比較本身就是錯誤的，但是我看到很多外國文獻都是把它們做對比。

❿ 貝葉斯分析的頻率分析

（四）頻率貝葉斯分析（frequentist Bayesian analysis ）
統計學存在許多不斷爭議的學科基礎—這種情況還會持續多久，現在很難想像。假設必須建立一個統一的統計學學科基礎，它應該是什麼呢?今天，越來越多的統計學家不得不面對將貝葉斯思想和頻率思想相互混合成為一個統一體的統計學學科基礎的事實。
伯傑從三個方面談了他個人的觀點。第一，統計學的語言（language of statistics）應該是貝葉斯的語言。統計學是對不確定性進行測度的科學。50多年的實踐表明（當然不是令人信服的嚴格論證）：在討論不確定性時統一的語言就是貝葉斯語言。另外，貝葉斯語言在很多情況下不會產生歧義，比經典統計語言更容易理解。貝葉斯語言既可對主觀的統計學進行分析，又可以對客觀的統計學進行分析。第二，從方法論角度來看，對參數問題的求解，貝葉斯分析具有明顯的方法論上的優勢。當然，頻率的概念也是非常有用的，特別是在確定一個好的客觀貝葉斯過程方面。第三，從頻率學派的觀點看來，基礎統一應該是必然的。我們早就認識到貝葉斯方法是「最優」的非條件頻率方法（Berger，1985），現在從條件頻率方法的角度，也產生了許多表明以上結論正確的依據。