基金詹森指數公式

㈠ 詹森指數中的β值參考的是什麼收益率

計算公式為：詹森指數=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]
Rm,t為市場投資組合在t時期的收益內率；Ri,t為i基金容在t時期的收益率；Rf,t為t時期的無風險收益率，βi為基金投資組合所承擔的系統風險。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。
希望能幫到你。

㈡ 何為詹森指數

詹森指數是測定證券組合經營績效的一種指標，是證券組合的實際期望收益率與位於證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。

詹森指數公式為：
α = (ri − rf) − βi(rm − rf)

其中，α是第i個基金的與市場無關的平均回報率。若α顯著為正， 說明基金的績效優於市場；反之，則劣於市場。它表示基金投資組合收益率與相同系統風險水平下市場投資組合收益率的差異。

詹森指數也以資本資產定價模型為基礎，根據SML來估計基金的超額收益率。其實質是反映證券投資組合收益率與按該組合的β系數算出來的均衡收益率之間的差額。當然，差額越大，也就是詹森系數越大，反映基金運作效果越好。如果為正值，則說明基金經理有超常的選股能力，被評價基金與市場相比，高於市場平均水平，投資業績良好；為負值則說明基金經理的選股能力欠佳，不能跑過指數，被評價基金的表現與市場相比較整體表現差；為零則說明基金經理的選股能力一般，只能與指數持平。

1968年，美國經濟學家邁克爾.詹森(Michael C. Jensen)發表了《1945-1964年間共同基金的業績》一文，提出了這個以資本資產定價模型(CAPM)為基礎的業績衡量指數，它能評估基金的業績優於基準的程度，通過比較考察期基金收益率與由定價模型CAPM得出的預期收益率之差，即基金的實際收益超過它所承受風險對應的預期收益的部分來評價基金，此差額部分就是與基金經理業績直接相關的收益。
詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。 優秀的基金產品在於能夠通過主動投資管理，追求超越大盤的業績表現。這說明基金投資不僅要有收益，更要獲得超越市場平均水準的超額收益。將這一投資理念量化後貫徹到基金產品中來，就是要通過主動管理的方式，追求詹森指數（或稱阿爾法值）的最大化，來創造基金投資超額收益的最大化。只有戰勝了市場基準組合獲得超額收益，才是專家理財概念的最佳詮釋。投資者只有投資這樣的基金產品，才能真正達到委託理財，獲得最大收益的目的。

㈢ 如何用excel計算投資組合的β，詹森指數，特雷諾指數和夏普指數

貝塔系數"是一個統計學上的概念,是一個在＋1至-1之間的數值,它所反映的是某一投資對象相對於大盤的表現情況。其絕對值越大,顯示其收益變化幅度相對於大盤的變化幅度越大；絕對值越小,顯示其變化幅度相對於大盤越小。如果是負值,則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反:大盤漲的時候它跌,大盤跌的時候它漲。由於我們投資於投資基金的目的是為了取得專家理財的服務,以取得優於被動投資於大盤的表現情況,因此這一指標可以作為考察基金管理人降低投資波動性風險的能力。

夏普比率就是一個可以同時對收益與風險加以綜合考慮的指標。夏普比率又被稱為夏普指數，由諾貝爾獎獲得者威廉·夏普於1966年最早提出，目前已成為國際上用以衡量基金績效表現的最為常用的一個標准化指標。

特雷諾指數用Tp表示，是每單位風險獲得的風險溢價，是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過程中所冒風險是否有利於投資者的判斷指標。特雷諾指數越大，單位風險溢價越高，開放式基金的績效越好，基金管理者在管理的過程中所冒風險有利於投資者獲利。相反特雷諾指數越小，單位風險溢價越低，開放式基金的績效越差，基金管理者在管理的過程中所冒風險不有利於投資者獲利

簡森業績指數法。1968年美國經濟學家簡森系統地提出如何根據CAPM模型所決定的期望收益作為基準收益率評價共同基金業績的方法，計算公式如下：

J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）}

其中：J表示超額收益，被簡稱為簡森業績指數；Rm表示評價期內市場的平均回報率；Rm-Rf表示評價期內市場風險的補償。當J值為正時，表明被評價基金與市場相比較有優越表現；當J值為負時，表明被評價基金的表現與市場相比較整體表現差。根據J值的大小，我們也可以對不同基金進行業績排序。

㈣ 詹森指數如何計算

Rm,t為市場投來資組合在t時期源的收益率；Ri,t為i基金在t時期的收益率；Rf,t為t時期的無風險收益率，βi為基金投資組合所承擔的系統風險。
詹森指數」（jensen』s measure），當大於零時，說明基金組合表現優於市場組合，基金能戰勝市場；當小於零時，說明基金沒有戰勝市場。該指數越大越好。詹森指數隱含了一個假設，即基金的非系統風險已通過投資組合分散掉了，該模型只反映了收益率和系統風險因子之間的關系。

㈤ 什麼是詹森指數

詹森指數又稱為阿爾法值，是衡量基金超額收益大小的一種指標。這一指標綜合考慮了基金收益與風險因素，比單純的考慮基金收益大小要更科學。

㈥ 詹森指數的計算公式

計算公式為抄：詹森指數=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]
Rm,t為市場投資組合在t時期的收益率；Ri,t為i基金在t時期的收益率；Rf,t為t時期的無風險收益率，βi為基金投資組合所承擔的系統風險。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。

㈦ 詹森指數和夏普比率的區別

詹森指數和夏普比率的區別 & 詹森指數特雷諾

在評價基金績效時，收益和風險需要綜合考慮，業績好的基金可能是由於其承擔的風險較高，並不能說明基金經理具有很強的投資能力，而業績差的基金可能是風險較小的基金，並不能說明基金經理的投資能力很差。選擇基金不能將收益率作為唯一的衡量指標，一味追求高收益的結果可能導致投資組合超出投資者的風險承受能力。為了全面地評價基金的績效，需要對收益進行風險調整，下面介紹幾個常用的風險調整收益指標。

夏普指數以基金收益率的標准差作為風險度量指標，夏普指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為收益率均值，為無風險收益率均值，為標准差）

Stutzer指數可以看作是對夏普指數的改進，夏普指數假定基金的收益率遵循正態分布，對於非正態分布的情況難以進行有效的衡量，而Stutzer指數考慮收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度為正、峰度較小的基金業績更好。在正態分布的情況下，Stutzer指數和夏普指數的結果是一樣的。

特雷諾指數以基金面對的系統性風險作為風險度量指標，特雷諾指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為基金的系統性風險）

詹森指數同樣以系統性風險作為風險度量指標，和特雷諾指數不同之處在於，前者的計算結果是收益率的絕對差值，後者為比率指標，公式為：

（其中為市場組合的平均收益率）

舉例而言，兩只基金A、B某年的平均收益率分別為10%、8%，市場平均收益率為5%，標准差分別為14%、10%，系數分別為0.9、1.1，該年的無風險收益率為2%，則基金A、B的夏普、特雷諾、詹森指數分別為=(10%-2%)/14%=0.57，

=(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%

在這個例子中，基金A的夏普指數小於基金B，但特雷諾指數和詹森指數大於基金B。

不同風險調整收益指標的比較。首先，夏普、特雷諾指數計算的是比率值，即單位風險帶來的超額收益，詹森系數計算的是差異值，即由於基金經理積極管理產生的系統性風險報酬以外的超額收益，在對基金績效排序時不同計算方式可能得出不同結論。
其次，指標採用的風險度量標准不同，採用不同的風險度量標准也會對基金績效排名造成影響。比如詹森和特雷諾指數使用系數度量風險，僅考慮基金的系統性風險，而夏普指數使用標准差度量風險，標准差度量的是基金面對的所有風險（包括系統性風險和非系統性風險）。系統性風險很高時，基金組合和市場走勢更為接近，非系統性風險可以通過分散投資來降低，如果非系統性風險降為0，那麼基金將獲得市場平均收益，所以許多基金經理往往會通過重配某些行業或某些股票的方式，在承擔較高非系統性風險的同時謀求超越市場的收益。就上文中的例子而言，基金A的系數小於基金B，標准差大於基金B，說明基金A的系統性風險相對較小，但由於基金經理的積極管理，基金A沒有充分分散投資仍保留了較高的非系統性風險，使得其整體風險（即標准差）高於基金B，所以當僅考慮系統性風險（即使用特雷諾指數和詹森指數）時，基金A的績效好於基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），當考慮全部風險（即使用夏普指數）時，基金A的績效差於基金B（=0.57，=0.60）。
夏普指數在計算上盡管非常簡單，但在具體運用中仍需要對夏普比率的適用性加以注意:
1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據；
2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。
3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設；
4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值；
5、夏普比率是線性的，但在有效前沿上，風險與收益之間的變換並不是線性的。因此，夏普指數在對標准差較大的基金的績效衡量上存在偏誤；
6、夏普比率未考慮組合之間的相關性，因此純粹依據夏普值的大小構建組合存在很大問題；
7、夏普比率與其他很多指標一樣，衡量的是基金的歷史表現，因此並不能簡單地依據基金的歷史表現進行未來操作。
8、計算上，夏普指數同樣存在一個穩定性問題:夏普指數的計算結果與時間跨度和收益計算的時間間隔的選取有關。
特雷諾指數給出了基金份額系統風險的超額收益率，通俗的講就是說衡量基金對於每單位系統風險的收益率。特雷諾指數考慮的是系統風險，而不是全部風險，因此，無法衡量基金經理的風險分散程度。系統風險不會因為投資組合的分散而降低，因此，即便基金經理的風險分散做的很好，特雷諾指數可能並不會因此變大。

特雷偌指數和詹森指數使用的都是系統性風險，因此他們只考慮了基金風險評價的深度，夏普指數使用的是總風險，因此它考慮了基金風險評價的深度和廣度。

㈧ 計算股票基金的詹森比率 的公式

計算公式為：詹森指數=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]
Rm,t為市場投資組合在t時期的收益率回；Ri,t為i基金答在t時期的收益率；Rf,t為t時期的無風險收益率，βi為基金投資組合所承擔的系統風險。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。

㈨ 何為詹森指數(阿爾法值)

詹森指數
求助編輯網路名片詹森指數是測定證券組合經營績效的一種指標，是證券組合的實際期望收益率與位於證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。1968年，美國經濟學家邁克爾?詹森（Michael C. Jensen）發表了《1945-1964年間共同基金的業績》一文，提出了這個以資本資產定價模型（CAPM）為基礎的業績衡量指數，它能評估基金的業績優於基準的程度，通過比較考察期基金收益率與由定價模型CAPM得出的預期收益率之差，即基金的實際收益超過它所承受風險對應的預期收益的部分來評價基金，此差額部分就是與基金經理業績直接相關的收益。
目錄簡介計算公式核心概念作用應用投資者參考
編輯本段簡介詹森指數實際上是對基金超額收益大小的一種衡量。這種衡量綜合考慮了基金收益與風險因素，比單純的考慮基金收益大小要更科學。一般在進行基金業績評價時，基金收益是比較簡單的指標；如果要求指標考慮到基金風險因素，則有詹森指數（Jensen）、特雷諾指數（Treynor）以及夏普指數（Sharpe）等綜合性評價指標。 詹森指數優秀的基金產品在於能夠通過主動投資管理，追求超越大盤的業績表現。這說明基金投資不僅要有收益，更要獲得超越市場平均水準的超額收益。將這一投資理念量化後貫徹到基金產品中來，就是要通過主動管理的方式，追求詹森指數（或稱阿爾法值）的最大化，來創造基金投資超額收益的最大化。只有戰勝了市場基準組合獲得超額收益，才是專家理財概念的最佳詮釋。投資者只有投資這樣的基金產品，才能真正達到委託理財，獲得最大收益的目的。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。編輯本段計算公式計算公式為：詹森指數=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]Rm,t為市場投資組合在t時期的收益率；Ri,t為i基金在t時期的收益率；Rf,t為t時期的無風險收益率，βi為基金投資組合所承擔的系統風險。 詹森指數公式詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈 0，則表明其績效不好。編輯本段核心概念詹森指數實際上是對基金超額收益大小的一種衡量。這種衡量綜合考慮了基金收益與風險因素，比單純的考慮基金收益大小要更科學。一般在進行基金業績評價時，基金收益是比較簡單的指標；如果要求指標考慮到基金風險因素，則有詹森指數（Jensen）、特雷諾指數（Treynor）以及夏普指數（Sharpe）等綜合性評價指標。 詹森指數詹森指數是測定證券組合經營績效的一種指標，是證券組合的實際期望收益率與位於證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。1968年，美國經濟學家邁克爾·詹森（Michael C.Jensen）發表了《1945-1964年間共同基金的業績》一文，提出了這個以資本資產定價模型（CAPM）為基礎的業績衡量指數，它能評估基金的業績優於基準的程度，通過比較考察期基金收益率與由定價模型CAPM得出的預期收益率之差，即基金的實際收益超過它所承受風險對應的預期收益的部分來評價基金，此差額部分就是與基金經理業績直接相關的收益。用等式表示此概念就是：基金實際收益=詹森指數（超額收益）+因承受市場風險所得收益因此，詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0，表明基金的業績表現優於市場基準組合，大得越多，業績越好；反之，如果詹森指數〈0，則表明其績效不好。編輯本段作用投資者可以參考詹森指數，來對基金投資的期望收益與證券市場的期望收益進行比較。投資基金可能在某一段時期收益是一個負值，但這並不表示這個基金不好。只要在這一階段詹森指數為正，盡管基金的收益是一個負值，我們還是可以認為這個基金是一個優秀的開放式基金；相反，即使某一段時期投資者所購買的開放式基金有顯示的現金收益，但如果它的詹森指數是一個負值，那麼就表示投資者所購買的開放式基金是一個劣質的開放式基金，因為別的投資者100元能賺20元，而這個基金管理人只能幫投資者賺10元，投資者應當考慮重新選擇新的基金。由於將基金收益與獲得這種收益所承擔的風險進行了綜合考慮，詹森指數相對於不考慮風險因素的絕對收益率指標而言，更為科學，也更具有可比性。將詹森指數的概念運用於基金投資中，追求詹森指數的極大化，也就是追求基金超額收益的極大化，是基金投資業績超越市場組合的最優體現。編輯本段應用之所以要提到綜合性業績評價指標，是因為檢驗投資基金能否戰勝市場不是一件容易的事情，不能只簡單地比較基金凈值和市場指數的增長率大小，而應該綜合考慮收益和風險兩個方面。投資基金的收益通常用一段時期內資產凈值的平均增長率表示。基金的風險則分為絕對風險和相對風險，前者是指基金資產凈值的絕對波動情況，用凈值增長率的標准差表示；後者是指基金資產凈值相對市場指數波動的敏感程度，用基金的貝塔系數表示。一般來說，收益越高，風險越大；收益越低，風險也相對較小。此外，在比較不同基金的投資收益時，用特雷諾指數和夏普指數可對其進行排序，而詹森指數優於這二者的地方在於可以告訴我們各基金錶現優於基準組合的具體大小。詹森指數法直接建立在諾貝爾經濟學獎成果資本資產定價理論基礎之上。按照這一理論，隨機選取的投資組合，其阿爾法值應該等於零。如果某一投資組合的阿爾法值顯著大於零，則表明其業績好於大市；如果投資組合的阿爾法值顯著小於零，則表明其業績落後於大盤。可見，詹森指數的特點是在度量基金業績時引入了市場基準指數，能夠較好地反映基金關於市場的相對表現。自此可以得知，綜合考慮收益和風險雙方面因素後，衡量基金相對業績(即能否戰勝市場)的合理方法應該是從其收益中減掉與風險相關的那部分超額收益，即詹森指數所代表的內容，這也就是為什麼要在基金投資中突出詹森指數的涵義。編輯本段投資者參考來對基金投資的期望收益與證券市場的期望收益進行比較。投資基金可能在某一段時期收益是一個負值，但這並不表示這個基金不好。只要在這一階段詹森指數為正，盡管基金的收益是一個負值，我們還是可以認為這個基金是一個優秀的開放式基金；相反，即使某一段時期投資者所購買的開放式基金有顯示的現金收益，但如果它的詹森指數是一個負值，那麼就表示投資者所購買的開放式基金是一個劣質的開放式基金，因為別的投資者100元能賺20元，而這個基金管理人只能幫投資者賺10元，投資者應當考慮重新選擇新的基金。由於將基金收益與獲得這種收益所承擔的風險進行了綜合考慮，詹森指數相對於不考慮風險因素的絕對收益率指標而言，更為科學，也更具有可比性。將詹森指數的概念運用於基金投資中，追求詹森指數的極大化，也就是追求基金超額收益的極大化，是基金投資業績超越市場組合的最優體現。 詹森指數計算詹森指數法直接在諾貝爾經濟學獎成果———資本資產定價理論(CAPM)的基礎之上，引入了市場基準指數，能直接告訴人們各基金錶現優於基準組合的程度。依據CAPM，在均衡條件下，任何證券或組合的期望收益完全由其系統風險的大小所決定。因此，由CAPM模型所給出的這種期望收益率就可以作為衡量基金組合表現的基準。具體而言，若實際取得的收益率扣除由資本資產定價模型所決定的期望(理論)收益率的差值為正，說明基金組合收益在經由資本資產定價模型進行的風險收益調整後的表現優異，基金績效超過了市場表現，基金經理具有超常的選股能力，跑贏大市，且差值越大，業績越好；如果差值為負，則說明基金組合風險調整後的表現較差，基金經理的選股能力欠佳，跑輸了指數。這個差值即為詹森指數。將詹森指數的概念運用於基金投資中，就是要通過主動管理的方式，追求詹森指數的最大化，來創造基金投資超額收益的最大化。