股票价格的归一化

A. 正螺旋效应是怎么产生的

沪深股市场价格混沌特性研究
Study on Chaos process of stock price in Shanghai and Shenzhen A shares Stock market

研究领域： 金融学

1、前言
现代金融经济学理论假定投资者是理性的，证券价格等于其内在“基本价值”，在这种理想的市场环境中，市场是有效率的。Fama(1970)提出有效市场假说（Efficient Market Hypothesis,EMH），认为在一个有效率的市场中，证券的价格充分反映了所有可获得的信息。为了检验市场是否有效，所采用的方法一般是通过检验证券价格收益率序列是否符合随机游走模型。关于市场效率的实证研究持续了近半个世纪，但结论仍然是存在极大争议的。
自然科学的研究成果表明，一个非线性正反馈系统的演化过程可能产生混沌（Chaos）。许多经济行为模式都是非线性的，例如，投资者对风险与收益的偏好、市场参与者之间的决策博弈、一些经济合同及金融工具的选择性条款等。行为金融学派认为，投资者并非完全理性的，而是存在“代表性直觉（Representativeness heuristic）”等认知偏差（Kahneman 与 Tversky，1979），在这些认知偏差影响下，由于羊群效应（Scharfstein 与 Stein，1990）、外推预期等因素，证券市场存在正反馈机制（De Long等，1990b）。因此，证券价格形成过程中，存在非线性正反馈机制， 在这种机制的驱动下，证券价格有可能出现混沌(Chaos)现象，使证券价格的演变表现出复杂性（Complexity）。
混沌概念是E．Lorenz（1963）最早在研究大气运动时提出的，它是指确定性系统的内在不规则的、永不重复的非周期性运动，这种系统存在内在非线性正反馈动力，其定常状态是一种性态复杂、紊乱但却使终有限的运动状态，且系统的运动路径受系统初始条件及参数影响很大。混沌表面上看起来像随机运动，它能通过所有传统的随机性检验，例如，在许多计算机系统中，类似于Logistic映射这样的混沌过程算法就被作为伪随机数发生器(Pseudo Random Number Generators)产生随机数序列。混沌貌似随机性（Randomness），但它不是随机性。随机性是随机过程，是噪声扰动引起的。而混沌则是由内在确定性的非线性正反馈引起的，因此也被称为确定性混沌(Deterministic Chaos)。
混沌的概念提出以后，对现代金融经济学中有效市场理论的冲击是巨大的。Fama(1970)通过检验证券价格收益率序列在统计上能通过随机行走模型检验，从而认为市场是有效的。但是，如果证券价格收益率序列存在确定性混沌过程，它在数学上也完全能够通过所有随机性检验，但它却不是随机运动，而是受内部确定性过程驱动，这样，传统金融经济学有效市场理论的基础将变得十分脆弱。
本文将简要回顾混沌理论的研究成果及其在金融市场研究中的应用，并对沪深A股市场价格的混沌特性进行实证研究。本文的研究表明，沪深A股市场存在低维确定性过程。
本文余下部分安排如下，第二部分是对混沌理论及相关研究成果进行简要回顾，第三部分对沪深A股市场股票价格混沌特性进行实证研究，第四部分是全文的总结。

2、混沌理论及证券价格的混沌特性
Lorenz（1963）在研究气象预测时发现，大气运动这样的复杂系统存在混沌过程，在一定的条件下，系统运动的轨迹将是围绕两个不动点（即奇异吸引子，Strange Attractor）的发散的螺旋，并局限在一个有界的、体积为零的曲面上，进行不断无规则的振荡。这种不规则的来回振荡，好像飞蛾看到两个光源，飞向一个光源，当靠近时感到太热又飞向另一光源，如此不规则地来回飞腾，其飞行的轨迹永不重复。由于它的形状类似蝴蝶的双翼，所以也被称为Lorenz蝴蝶结，如图1所示。

图1 Lorenz 蝴蝶结
周期运动或周期性振荡是大量存在的，但上述Lorenz过程是非周期振荡，好像永不结束的过程，然而它既不发散也不消失，一直是不规则的振荡。这种振荡的轨迹在三维相空间上是螺旋线，非常密集的曲线在无穷多层平面上呈分形结构（Fractal Structure，参见Mandelbrot, 1985），无穷长，且对初始条件敏感，初始条件中无足轻重的误差能够被系统迅速放大，导致系统的演变路径大相径庭。正如Lorenz 所指出的那样：“巴西一只蝴蝶的扇动可以引发得克萨斯洲的飓风”，即所谓“蝴蝶效应（Butterfly Effect）”。
混沌是作为确定性过程与随机性过程的桥梁，确定性过程是完全可预测的，而随机性过程则是完全不可预测的，而混沌过程则是界于确定性过程与随机性过程之间。由于混沌过程对初始条件敏感，初始细微的误差可以成倍地放大，因此，对于长期来看，系统的演变是不可预测的。但是，如果初始条件保持稳定，运用混沌过程对系统的短期演化状态进行预测，得到的结果将比采用线性随机过程可能得到的预测结果精确得多，因此，混沌过程对经济分析与预测的意义是明显的。这可以解释为什么传统经典金融理论认为奉行图表分析的技术分析是无意义的，但在金融市场仍然存在为数众多的投资者采用技术图表分析，追随证券价格趋势（Murphy, 1986），而且这些交易者并不像传统理论所认为的那样，在与理性交易者长期博弈过程中，这些交易者将因遭受亏损而被赶出市场。
在行为金融学分析框架下，由于证券市场投资者并非完全是古典意义上的理性经济人，投资者存在认知偏差，对同一事件不同投资者具有不同的价值判断，从而表现出不同的决策行为。事实上，按照Kahneman 与 Tversky(1974,1979)提出的前景理论（Prospect Theory），各类投资者的风险偏好并不是固定不变的，存在风险偏好的反转。投资者的价值函数是根据参考点进行定义的，在赢利时是凹函数，在亏损时是凸函数，即在赢利时是风险厌恶型的，而在亏损时是风险追求型的，而且在亏损区间比在赢利区间更陡峭，人们对亏损比对赢利更加敏感。
此外，在前景理论中，投资者权重函数也是非线性的。在极端低概率及极端高概率处，权重函数都存在跳跃，某一事件如果其发生的概率极端地高，明显地接近于1，则决策者在编辑阶段将明确地将其视为确定性的事件，相反，如果某一事件发生的概率极端地小，接近于零，则决策者在编辑阶段可能就将其忽略。因此，人们倾向于对那些极端不可能的事件或者忽略或者高估，而对于一些极端高概率的事件则或者忽视或者夸大。
投资者在决策时存在保守主义(Edwards, W., 1968)，不会轻易对新收到的信息做出反应，除非人们确信得到足够的信息表明环境已经改变。而且投资者的行为模式一般是当环境的变化已经达到一定阀值以后，才一起对所有的信息集中做出反应。例如，对理性投资者来说，其对证券的需求并不完全与证券价格偏离基础价值的程度呈线性关系。在投资实务中，证券分析师与投资经理会经常设定一个他们认为安全的价格线, 价格在此安全价格线以上, 他将进一步等待, 而一旦价格低于这一预先判定的价格时, 他们将迅速大量买入。例如，价值投资理论的创立者本杰明•格拉厄姆（Benjamin Graham）特别强调投资的安全边际（Safety Margin），只有投资者的预期收益达到一定程度以上时，才会建议买入证券。
总之，在证券市场，由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为可能形成正反馈效应，这种正反馈机制会使证券价格的演变产生十分复杂的运动，在一定条件下产生混沌过程，导致证券价格收益率分布呈现分形等复杂结构，表现出高度的复杂性。例如，价格的突然大幅度波动则导致分布产生胖尾现象，而混沌及局部奇异吸引子的出现，导致证券价格胶着于一些价格附近，来回进行无规则的反复振荡，则使证券价格分布出现局部尖峰的特征。
现实市场中的非线性特性将进一步增加证券价格形成的复杂程度，使市场交易在本质上变成一种不同投资者之间的多轮博弈。由于证券价格的演变可能形成混沌过程，系统的初始状态对证券价格的演变路径影响很大，初始状态细微的差别将导致长期结果的巨大差别，即所谓“失之毫厘，谬以千里”的蝴蝶效应。因此，就长时间跨度来说，证券价格波动的方向及波动的幅度都是难于预测的。股票价格的波动形式既可以呈现出稳定的均衡（即通常所说的“盘整”），也可以是非周期性的振荡，还可以突然出现暴发性上涨（泡沫）或者大幅度下跌（泡沫破灭或者负泡沫）等剧烈波动，局部可能与整体相似，但永不重复且不可逆转，呈现分形等复杂且不规则的分形结构，表现出高度的复杂性。混沌过程所拥有的“蝴蝶效应”还可以解释一些偶然性局部事件所引发的全球性金融市场异常波动，例如，上世纪90年代初的“墨西哥金融危机”及90年代后期的东南亚金融危机等。如果证券价格存在混沌特性，则意味着证券价格变化在短期内存在一定的可预测性，而进行长期预测则是极为困难的，从投资策略角度看，这意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在生存的空间。
在实证研究方面，Fama 1970年提出有效市场假说以后，关于资本市场效率的实证研究不胜枚举，大量经验研究表明，证券价格收益率分布不是高斯分布，具有尖峰与胖尾的特点，经常产生一些极端数值，而且，按不同的时间间隔建立收益率分布曲线，得到的都具有相似的尖峰与胖尾的特征，具有时间分形的特征。Mandelbrot(1972)提出重标极差分析法（Rescaled Range Analysis, R/S分析方法）以后，许多学者运用R/S方法研究了股票市场效率及检验股票市场价格是否存在记忆特性。这方面的文献包括：Peters（1989,1991,1996），Lo（1991）， Pandey，Kohers与Kohers（1998）等。这些经验研究结果显示，金融数据具有长期记忆的特征，即是说，股票当前价格运动受到以前的价格运动的影响。这意味着股票价格存在一定时间区间内的趋势持续效应，这也在一定程度上印证了股票价格形成过程中存在正反馈效应。
Lorenz(1963)提出混沌理论以后，Grassberger and Procaccia(1983a)提出了关联维数（Correlation Dimension）的分析方法，用以识别时间序列是否存在低维确定性过程。Scheinkman 与Lebaron（1989）根据美国证券价格研究中心（CRSP）提供的以市值为权重的美国股票收益率指数，对始于1960年代初期的共1226个周收益率数据考察了其关联维数（Correlation Dimension, CD）, 他们研究得到CD值为6，从而认为美国股票周收益率序列总体表现出了非线性关联，并认为这种非线性关联可以解释金融资产分布的尖峰、胖尾等特性。Brock与Back（1991）再度扩展了Scheinkman 与LeBaron的研究，得到的CD值在7-9之间，因此，也拒绝了股票价格收益率是独立同分布（Independent Identical Distribution，IID）的假设，倾向于支持股价收益率分布存在低维确定性过程的备择假设，但他们同时指出，并不能就此认为存在混沌过程。Urrutia等（2002）的研究则提出了针锋相对观点，他们研究了1984年至1998年期间美国保险公司股票收益率特性，研究表明保险公司股票收益率存在非线性特征，并且进一步验证导致这种非线性的原因就是低维混沌过程。总体而言，这些经验研究提供了实质性的证据表明，股票、汇率、商品期货等金融数据序列存在非线性结构，但就是否明确存在低维确定性混沌过程，则结论不完全一致，仍然存在争论。
对于中国大陆股票市场，戴国强等（1999）对上证综合指数及深证成份指数进行R/S分析，计算得到Hurst指数分别为0.661和0.643；史永东（2000）所作的R/S分析显示，上海证券交易所股票市场的Hurst指数为0.687，而深圳证券交易所股票市场的Hurst指数为0.667；曹宏铎等（2003）计算的深证证券交易所股票市场日收益率、周收益率、月收益率的Hurst指数分别为0.6507，0.7000，0.6906及0.7576。上述经验研究表明，上海及深圳股票市场并不呈随机行走的特征，而具有状态持续特征，同时也意味着中国股票市场不是弱式有效的。
事实上，关于中国股票市场是否弱式有效，一致存在极大争议。正如张亦春与周颖刚（2001）所意识到的那样，一方面，多数研究人士凭经验就感觉到中国股票市场投机性强，远未达到有效状态。例如，沪深A股市场近年来上市公司财务造假不断案发 ，庄家操作市场盛行 ，股价严重脱离内在价值，上海A股市场在2000年及2001年平均市盈率高达60多倍，被很多学者斥为“赌场”，宣称这样一个市场已达到弱式有效状态，确实让人们难以接受。另一方面，许多学者所作的实证研究却表明，证券价格收益率序列十分接近随机行走模型，因而无法有力地拒绝有效市场假设。经验感觉与理论研究结论大相径庭，这其中的原因究竟是什么？到底是现实错了？还是学术理论研究有问题？混沌的思想让我们豁然开朗！因为，如果证券价格存在混沌过程，或者是在混沌过程基础上迭加一个随机过程，那么，市场显然是无效的，但证券价格收益率序列同样能通过随机性检验。例如，假设证券价格波动序列是一个Logistic 映射过程，它显然是一个确定性的混沌过程，但是，这一过程在许多计算机系统是被当作伪随机数发生器，常规的检验方法根本无法识别确定性过程，而是将其视为随机序列！如果这样的话，所有通过考察证券价格是否能够通随机性检验的方法来考察资本市场有效性的研究，其理论基础及研究结论都将受到质疑。

3、沪深A股市场价格混沌特性实证研究
本文同时采用R/S分析方法及关联维数（Correlation Dimension,CD）分析方法考察沪深A股市场的非线性特征。通过R/S分析方法能够识别出证券价格序列是否存在持续效应，这在某种程度上可以验证股票市场是否存在正反馈交易机制，正反馈过程是产生混沌的前提。采用关联维数分析，可以识别股价序列是否存在混沌特征。我们的数据来源于乾隆公司的钱龙资讯系统。
3．1 R/S分析
Hurst（1951），Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等所发展并完善了赫斯特指数(Hurst Index)的分析方法，即重标定域（Re-scaled range，R/S）分析方法。
赫斯特指数(H)可以用来识别时间序列的非随机性, 还可以识别序列的非周期性循环，因而可以用于识别时间序列的非线性特征。如果序列的赫斯特指数不等于0.50，则观测就不是独立的，每一个观测值都带着在它之前发生的所有事件的“记忆”，这种记忆不是短期的，它是长期的，理论上讲，它是永远延续的。虽然远期事件的影响不如近期事件的影响大，但残留影响总是存在的。在更宽泛的尺度上，一个表现出赫斯特统计特性的系统是一长串相互联系的事件的结果。今天发生的事情影响未来，今天我们所处的地位是过去我们所曾处的地位的一个结果。
关于Hurst赫斯特指数的详细计算参见文献Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等，其计算过程如下：
1．对一个时间序列 ，考察长度为n的时间窗口内的子序列， ，n=1,2,3,……K，计算序列的平均值为：
………………………………（1）
2．计算子序列偏离均值的差值
………………………………（2）
显然， 的均值为零，这是重标定或归一化（标准化）。
3．计算偏离均值的累加值
……………………………（3）
4．计算时子序列的域

………………………………（4）
5．计算采样子序列的标准差
………………………………（5）
6．计算子序列重标定域
……………………………（6）
7．求解全序列 的均值
………………………………（7）
8．求解赫斯特指数
与 有幂关系，即：
……………………………（8）
……………………………（9）
在对数坐标上，设水平轴n，纵轴为 ，对 与 进行回归, 则线性回归的斜率为赫斯特指数。
我们选取上海证券交易所A股综合指数从1990年12月19日至2003年12月23日，以及深圳证券交易所A股综合指数从1992年10月4日至2003年12月23日期间的交易数据，分别计算其日收益率及周收益率序列的赫斯特指数，从而考察沪深A股市场的证券价格是否存在非线性特征。
采用上述方法,计算得到沪深A股综合指数的赫斯特指数,如表1所示，在图2—图5中，还详细地列出了R/S分析图。
表1 沪深A股综合指数Hurst 指数
上海A股指数 深圳A股指数
日收益率序列H值 0.66(t=336) 0.63(t=306)
周收益率序列H值 0.69(t=84 ) 0.69(t=97 )

图2 上证A股指数日收益率序列 图3 上证A股指数周收益率序列

图4 深圳A股指数日收益率序列 图5 深圳A股指数周收益率序列
从表中数据我们可以看到，沪深A股市场的赫斯特指数无论以周数据统计还是以日数据统计，结果基本一致，均在0.60以上。H值大于0.50，意味着今天的事件确实影响明天，即是说，今天收到的信息在其被接收到之后继续被市场计算进去， 这从另一侧面印证沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，收益序列之间存在一定的关联性，这是一种持续效应（Persistence effect）。如果股价序列在前一个期间是向上运动的，则它在下一个期间将更可能继续向上运动的趋势，反之，在前一个期间是向下运动的，则它在下一个期间更可能持续向下运动的趋势。股价序列的这一特性与经验感觉是一致的，无论是国内股票市场还是全球其它地区的股票市场，典型的牛市或者熊市，并非短暂的数日或者数月，往往持续数年。而股票市场极其异常的波动，例如，美国股市1929年股灾、1987年的暴跌等，均使投资者对市场的信心受到严重打击，市场在其后很长一段时间深受其影响。股价的持续效应在某种程度上印证了股票市场存在的正反馈效应机制。
3．2 关联维数分析
Grassberger 与Procaccia(1983a,1983b)提出了关联维数（Correlation Dimension，CD）方法，用以考察时间序列的非线性特性。其基本思想是：如果一个混沌过程是n维确定性过程，则该过程将充满n维空间，但如将其置于更高维的空间里，该过程将留下许多“洞眼”。一般地，关联维数度量的是相空间被一组时间序列“填充”的程度，关联维数越大，填充程度越高，表示时间序列内部结构越复杂，它类似随机过程时间序列的程度越强。需要指出的是，我们仅对低维混沌过程感兴趣。 如果股票价格真的是高复杂性的混沌过程，我们采用有限的样本数据是永远也无法识别出其复杂的结构的。此时，它可能与一个良好的“伪随机数发生器”产生的数据相近，高维混沌过程与随机过程将没有实际意义的区别。
设时间序列 由具有 个自由度的非线性动态系统产生，可以构造 维相空间失量：
………………（10）
其中， 被称为镶嵌维(Embedding dimension)， 为适当的时滞单位。时间序列过程在相空间的运行轨道是由一系列 维失量构成。如果该系统最终收敛为一组确定性过程，则该系统的运行轨道将收敛于相空间中维数低于 的相空间子集，即吸引子（Attractor），在这些吸引子周围的运动是混沌过程，具有非周期性且长期运动状态无法预测。
考虑吸引子附近的失量集合 ，关联积分（Correlation Integral） 定义为对于任意给定的 ，那些彼此之间的距离小于 的点数对（Pairs of Points） 的数量占所有可能的点数对的比例，即：
……………………（11）
其中， ……………（12）
当 时，对任意小 ，可以预期C遵循指数幂变化规律，即：
，从而关联幂（Correlation Exponent）可以通过对 与 对回归计算得到：
……………………………（13）
如果系统存在确定性混沌过程，随着镶嵌维数的增加，关联幂D值达到饱和值以后，将大约保持不变，这一关联幂指数的饱和值就是吸引子的关联维数。如果系统是随机过程，则随着镶嵌维数的增加，D值亦将成比例地增加，趋向无穷大 。

图6 上证A股指数在不同镶嵌维空间中的关联积分
图7 上证A股指数关联维

我们考察上海证券交易所A股综合指数从1990年12月19日至2003年12月31日期间日收益率时间序列的关联维。图6为上证A股综合指数在1-8维相空间中关联积分 随 值的变化情况。从图中我们可以看到，在 值处于0.0003-0.005区间时, 与 的变化呈现出指数幂关系。图7是关联幂D随镶嵌维数m的变化情况，我们可以看到，随着镶嵌维数m超过2以后，关联幂D值不再增加，而是稳定于大约 区间, 即上证A股综合指数的关联维数大约为1.4, 因此, 我们可以推测, 上证A股综合指数存在关联维数大约为 的低维确定性混沌过程。
相对于Scheinkman 与Lebaron（1989）及Brock与Back（1991）等计算得到的成熟资本市场关联维数，我们计算得到的上海A股市场的关联维数明显更低。如果时间序列是一个低维确定性过程，则意味着时间序列在短期是具有一定的可预测性的。从这个意义上看，我们认为，相对成熟资本市场，上海A股市场指数的随机性程度更低，而短期可预测性更强，这在某程度上也说明市场效率程度相对更低。另外，由于混沌特性，证券价格在短期具有一定的预测性，但进行长期预测则是极为困难的，从投资策略角度看，意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在获取利润的空间。

4、结论
在一个存在非线性正反馈机制的系统中，系统的演化理论上可能出现混沌过程。 证券市场由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为，形成正反馈效应，从而可能导致证券价格的演变呈现出混沌过程，表现出复杂性。
本论文所做的实证研究表明，沪深A股市场指数的赫斯特指数大于0.5，这意味着沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，收益序列之间存在趋势持续的特性，这也在一定程度上说明了股价形成过程中存在正反馈效应。对上海A股市场指数的考察进一步表明，上海A股市场指数收益率序列存在低维确定性混沌过程，其关联维数大约为1.4。 这一数值远低于成熟资本市场的指标，这表明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场, 市场在短期的可预测性更强一些, 这在某种程度上表明市场的效率程度更低一些。市场存在确定性混沌过程，市场显然是无效的，但是，由于混沌过程同样能够通过随机行走模型检验, 我们认为, 这也许是为什么关于资本市场效率的传统实证检验结果仍然存在极大争议的原因。因为常规检验方法无法区分混沌过程与随机过程，因此，本论文认为，所有采用常规方法，通过考察证券价格是否符合随机游走模型，从而推断资本市场有效性的研究，其理论基础及研究结论均存在严重缺陷。由于证券价格运动的混沌特性，这意味着证券价格在短期具有一定的可预测性，但进行长期预测则是极为困难的。证券价格的这种混沌特性，从投资策略角度看，意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在生存的空间。

内 容 提 要
行为金融理论认为，投资者不是完全理性的，而是存在各种认知偏差。由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为，证券市场存在正反馈效应。而且，投资者行为模式都是非线性的，在一个存在非线性正反馈机制的系统中，证券价格的演化可能出现混沌过程。
本论文所做的实证研究表明，沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，而是存在非线性结构；上海A股市场指数收益率序列存在低维确定性混沌过程，其维数大约为1.4, 这一数值远低于成熟资本市场的指标，这表明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场。由于市场存在确定性混沌过程，市场虽然是无效的，但同样能够通过随机行走模型检验，这也从某一角度说明了，为什么关于资本市场效率的传统实证检验结果仍然存在极大争议。由于混沌的存在，证券价格变化在短期具有一定的可预测性，但进行长期预测则是十分困难的。

B. 什么是量化交易

量化交易复是指以先进的数学模制型替代人为的主观判断，利用计算机技术从庞大的历史数据中海选能带来超额收益的多种“大概率”事件以制定策略，极大地减少了投资者情绪波动的影响，避免在市场极度狂热或悲观的情况下作出非理性的投资决策。

C. 我以1.037的价格买了900只股票，然后现在查询我的持仓发现成本价变成5.212了，怎么回事

是分级B？ 下拆了吧，净值归一，份额减少，但是下折按照净值折算份额，而不是交易价格，所以是会亏损的。

D. 期货博弈大师怎么看

是空换，空开，多换，多开，双开，双平，多平，空平吧，期货交易的八种性质，举个例子吧，这个很难说明白，画图的话比较好说。
多换：就是在多方市场上，好比你买入一手开仓，同时有人卖出一手平仓，你们
两个成交的话，就叫多换，现手2，持仓+0
空换：在空方市场上你卖出一手开仓，同时有人买入一手平仓，你们成交的话就
叫空换，现手是2，持仓+0
多开:例有人买入两手开仓，同时有人卖出一手平仓，还有人人卖出一手开仓，
这三人成交，就是多开，现手是4，持仓+2
空开：例有人卖出两手开仓，同时有人买入一手平仓，还有人买入一手开仓，这
三人成交，即是空开，现手是4，持仓+2
多平：例有人卖出两手平仓，同时有人买入一手开仓，还有人买入一手平仓，这
几人成交，就叫多平，现手是4，持仓-2
空平：一样例有人买入两手平仓，同时有人卖出一手开仓，还有人卖出一手平
仓，三人成交就是空平，现手是4，持仓-2
双开：就是双方同时开仓，有人买入一手开仓，同时有人卖出一手开仓，成交就
是双开，现手2，持仓+2
双平：就是双方同时平仓，例有人买入一手平仓，同时有人卖出一手平仓，双方
成交，即是双平。现手2，持仓-2
只是举了一个简单的例子，在期货市场上，同一时间内有很多人交易的，也有很多手单子

E. 那位老师能不能解达通达信炒股软件上各个指标的含义比如FSL,VOL-TDX,MTM,MCST.谢谢了

通达信指标的说明

#ZB_ABI
1.ABI绝对广量主要用于扫瞄瞬间极端的多头或空头力道；
2.ABI值高于320～350以上时，视为市场发生[冲力现象]；
3.越高的数据代表市场转向的机会越大；
4.随著上市公司家数递增，ABI 的极限数据须伴随修正；
5.本指标可设参考线；
6.本指标将ABI作了归一化处理以减少误差。
#ZB_ADL
1.ADL与指数顶背离时，指数向下反转机会大；
2.ADL与指数底背离时，指数向上反转机会大；
3.ADL须与ADR 、OBOS等指标配合使用。
#ZB_ADR
1.ADR一般常态分于0.5～1.5的间；
2.ADR>1.5 ，大盘回档机会大；
3.ADR<0.65，大盘反弹机会大；
4.ADR<0.3或0.5，容易形成底部。
#ZB_ARMS
1.短期∶Arms<0.7 ，超买；Arms>1.25，超卖。※参数为4；
2.中期∶Arms<0.85，超买；Arms>1.1 ，超卖。※参数为21；
3.长期∶Arms<0.09，超买；Arms>1.05，超卖。※参数为55；
4.超买超卖值随股市特性，应自行调整；
5.本指标可设参考线。只适用于大盘日线。
#ZB_BTI
1.62～65为超买区；
2.35～38为超卖区；
3.当BTI 产生极大的冲力时，为大多头来临的前兆；
4.本指标可设参考线。
#ZB_MCL
1.+25～+35的间为超买区，曲线穿越此区后再度反转跌破+25，为卖出信号；
2.-25～-35的间为超卖区，曲线穿越此区后再度反转突破-25，为买进信号；
3.以0轴为中心，正值时，为多头市场；负值时，为空头市场；
4.本指标可设参考线。
#ZB_MSI
1.指标上升至600～1000后出现背离现象时，为卖出信号；
2.指标下降至-1800～-2200后出现背离现象时，为买进信号；
3.指标由低点连续上升3600点以上时，后将出现大多头行情；
4.本指标可设参考线。
#ZB_OBOS
1.指标上升至+80时为超买，下降至-80时为超卖；
2.指标若超越+100或-100时，应等待其产生背离才可确认；
3.本指标应搭配ADR 、VR、BRAR等指标使用；
4.本指标可设参考线。
#ZB_STIX
1.常态行情时，STIX一般波动于45～56的间，强势行情波动于42～58之间；
2.指标上升至56～58间时，短线应卖出；
3.指标下降至42～45间时，短线应买进；
4.本指标可设参考线。
#ZB_TBR
1.指数仍处于下跌状态，TBR领先止跌转为横向行走时，暗示指数即将止跌；
2.指数处于上涨阶段，TBR 也呈同步上升时，可放心继续投资；
3.指数仍处于上涨状态，TBR 却呈现下降的倾向时，暗示指数即将到达顶点。只适用于大盘日线。
#ZB_CCI
1.CCI 为正值时，视为多头市场；为负值时，视为空头市场；
2.常态行情时，CCI 波动于±100 的间；强势行情，CCI 会超出±100 ；
3.CCI>100 时，买进，直到CCI<100 时，卖出；
4.CCI<-100 时，放空，直到CCI>-100 时，回补。
#ZB_KDJ
1.指标>80 时，回档机率大；指标<20时，反弹机率大；
2.K在20左右向上交叉D时，视为买进信号；
3.K在80左右向下交叉D时，视为卖出信号；
4.J>100 时，股价易反转下跌；J<0 时，股价易反转上涨；
5.KDJ 波动于50左右的任何信号，其作用不大。
#ZB_MFI
1.MFI>80 为超买，当其回头向下跌破80 时，为短线卖出时机；
2.MFI<20 为超卖，当其回头向上突破20 时，为短线买进时机；
3.MFI>80，而产生背离现象时，视为卖出信号；
4.MFI<20，而产生背离现象时，视为买进信号。
#ZB_MTM
MTM线:当日收盘价与N日前的收盘价的差；
MTMMA线:对上面的差值求N日移动平均；
参数：N 间隔天数，也是求移动平均的天数，一般取6
用法：
1.MTM从下向上突破MTMMA，买入信号；
2.MTM从上向下跌破MTMMA，卖出信号；
3.股价续创新高，而MTM未配合上升，意味上涨动力减弱；
4.股价续创新低，而MTM未配合下降，意味下跌动力减弱；
5.股价与MTM在低位同步上升，将有反弹行情；反之，从高位同步下降，将有回落走势。
#ZB_OSC
1.OSC 以100 为中轴线，OSC>100 为多头市场；OSC<100 为空头市场；
2.OSC 向上交叉其平均线时，买进；OSC 向下交叉其平均线时卖出；
3.OSC 在高水平或低水平与股价产生背离时，应注意股价随时有反转的可能；
4.OSC 的超买超卖界限值随个股不同而不同，使用者应自行调整
#ZB_ROC
1.本指标的超买超卖界限值随个股不同而不同，使用者应自行调整；
2.本指标的超买超卖范围，一般介于±6.5之间；
3.本指标用法请参考MTM 指标用法；
4.本指标可设参考线。
#ZB_RSI
1.RSI>80 为超买，RSI<20 为超卖；
2.RSI 以50为中界线，大于50视为多头行情，小于50视为空头行情；
3.RSI 在80以上形成M头或头肩顶形态时，视为向下反转信号；
4.RSI 在20以下形成W底或头肩底形态时，视为向上反转信号；
5.RSI 向上突破其高点连线时，买进；RSI 向下跌破其低点连线时，卖出。
#ZB_MARSI
1.RSI>20 为超买；RSI<20 为超卖；
2.RSI 以50为中界线，大于50视为多头行情，小于50视为空头行情；
3.RSI 在80以上形成M头或头肩顶形态时，视为向下反转信号；
4.RSI 在20以下形成W底或头肩底形态时，视为向上反转信号；
5.RSI 向上突破其高点连线时，买进；RSI 向下跌破其低点连线时，卖出。
#ZB_SKDJ
1.指标>80 时，回档机率大；指标<20 时，反弹机率大；
2.K在20左右向上交叉D时，视为买进信号；
3.K在80左右向下交叉D时，视为卖出信号；
4.SKDJ波动于50左右的任何讯号，其作用不大。
#ZB_UDL
1.本指标的超买超卖界限值随个股不同而不同，使用者应自行调整；
2.使用时，可列出一年以上走势图，观察其常态性分布范围，然
后用参考线设定其超买超卖范围。通常UDL 高于某个极限时，
短期股价会下跌；UDL 低于某个极限时，短期股价会上涨；
3.本指标可设参考线。
#ZB_WR
1.WR波动于0 - 100，100置于顶部，0置于底部。
2.本指标以50为中轴线，高于50视为股价转强；低于50视为股价转弱
3.本指标高于20后再度向下跌破20，卖出；低于80后再度向上突破80，买进。
4.WR连续触底3 - 4次，股价向下反转机率大；连续触顶3 - 4次，股价向上反转机率大。
#ZB_BIAS
1.本指标的乖离极限值随个股不同而不同，使用者可利用参考线设定，固定其乖离范围；
2.当股价的正乖离扩大到一定极限时，股价会产生向下拉回的作用力；
3.当股价的负乖离扩大到一定极限时，股价会产生向上拉升的作用力；
4.本指标可设参考线。
#ZB_BIAS36
1.本指标的乖离极限值随个股不同而不同，使用者可利用参考线设定，固定其乖离范围。※一般6-12BIAS信号的可靠度比3-6BIAS佳；
2.当股价的正乖离扩大到一定极限时，股价会产生向下拉回的作用力；
3.当股价的负乖离扩大到一定极限时，股价会产生向上拉升的作用力；
4.本指标可设参考线。
#ZB_BB
1.布林极限主要的作用在于辅助布林线辨别股价买卖点的真伪；
2.BB>100 ，代表股价穿越布林线上限；BB<0 ，代表股价穿越布林线下限；
3.当BB 一顶比一顶低时，股价向上穿越布林上限所产生的卖出信号，可靠度高；
4.当BB 一底比一底高时，股价向下穿越布林下限所产生的买进信号，可靠度高；
5.布林线、布林极限、极限宽三者构成一组指标群，必须配合使用。
#ZB_WIDTH
1.极限宽主要的作用在于辅助布林线搜索即将发动行情的个股；
2.极限宽的极限数据随个股不同而不同，使用者应自行观察后判定；
3.一般情形下，当极限宽下跌至3%左右的水平时，该股随时有爆发大行情的可能；
4.布林线、布林极限、极限宽三者构成一组指标群，必须合并使用。
#ZB_CYD
1.CYD称为承接因子指标，其市场含义是以今天的成交量承接所有获利盘需要的天数;
2.CYD可以反映市场上持股者的信心。 CYD大，说明以较小的成交量就可以维持较多的获利盘，说明市场上持股者的信心较强；反之CYD小，或者由于成交量大或者由于获利盘小，都反映了持股者信心不足;
3.可以用CYD来寻找市场大盘信心崩溃的点，当CYD极低时，说明市场投资人信心极低，市场信心崩溃，根据相反原理，此时就是大盘的底了，是中线炒底的机会。
4.可以用CYD寻找市场中个股信心最强的股票。如果在某一天CYD很大，显示这只股票的持股者信心特强，则这只股票很可能有强庄在其中，下面就有迅猛拉抬的可能。
5.股价在筹码密集区下方和密集区内,CYD越低越好,说明市场承接市场抛盘能力加大。
6.股价在筹码密集区的上方，尤其是已经进入拉升阶段，CYD越高越好，说明主力的获利盘没有散户承接，主力不能出货。如CYD突然走低，小心主力派发。
7.零号指数CYD如果低于5是绝对中线底部信号，大盘将在5天内见底反转。
#ZB_CYE
1. CYE指标又叫趋势指标,是计算机模拟人的感觉用数值分析的方法对即日的K线进行一次拟合和趋势的判断;
2.CYE以 0轴为界，其上为上升趋势,否则为下降趋势.
#ZB_CYR
1.CYR是成本均线派生出的指标,是13日成本均线的升降幅度;
2.使用CYR可以对股票的强弱进行排序,找出其中的强势和弱势股票。
#ZB_CYF
1.CYF反映了市场公众的状态和追涨热情,又称市场能量指标;
2.使用CYF判断股票的活跃程度, CYF小于10的股票是冷门股，CYF在20到40之间是活跃股，CYF大于50是热门股;
3.CYF与股价顶背离时,易形成反转.
#ZB_FSL
股价在分水岭之上为强势,反之为弱势.
#ZB_ADTM
1.该指标在+1到-1之间波动;
2.低于-0.5时为很好的买入点,高于+0.5时需注意风险.
#ZB_ATR
算法：今日振幅、今日最高与昨收差价、今日最低与昨收差价中的最大值，为真实波幅，求真实波幅的N日移动平均
参数：N天数，一般取14
#ZB_DKX
1、当多空线上穿其均线时为买入信号;
2、当多空线下穿其均线时为卖出信号。
#ZB_ASI
1.ASI 又名「实质线」，是一条比收盘价线更能代表真实行情的曲线；
2.ASI 突破前一波高点后，第二天股价必突破前一波高点；
3.ASI 跌破前一波低点后，第二天股价必跌破前一波低点；
4.ASI 一般与股价走势维持同步波动，并非每一次行情都有领先
作用，因此，使用者必须花费一些时间搜寻产生领先信号的个股。
#ZB_CHO
1.CHO 曲线产生急促的「凸起」时，代表行情即将向上或向下反转；
2.股价>90 天平均线，CHO由负转正时，买进；
3.股价<90 天平均线，CHO由正转负时，卖出；
4.本指标也可设参考线，自定超买超卖的界限值；
5.本指标须配合OBOS、ENVELOPE同时使用。
#ZB_DMA
1.DMA 向上交叉其平均线时，买进；
2.DMA 向下交叉其平均线时，卖出；
3.DMA 的交叉信号比MACD、TRIX 略快；
4.DMA 与股价产生背离时的交叉信号，可信度较高；
5.DMA、MACD、TRIX 三者构成一组指标群，互相验证。

F. 求y_lamda = -0.2225 -0.1014 -0.0443 -0.2267 -0.9417 的归一化向量，另外这个就是权向量吧

发错版块 发到股票了。

提问时 一定要小心。祝楼主好运！！

G. execl表中怎么使用min-max的归一化方法，如图，请给出具体公式

以浏览量举例，如果说最低流量量对应0，最高对应1，中间的映射是线性版关系的话，假设这10个数权据在A1:A10，那么映射关系可以写作：
=(A1-min($A$1:$A$10))/(max ($A$1:$A$10)-min($A$1:$A$10))